Tegnemaskinen

Tegnemaskinen visualiserer modeller / problemstillinger som alle har vært viktige i utviklingen av matematikk og moderne teknologi.

En av Galileo Galilei (1564 - 1642) sine største bragder var kartleggingen av pendel-bevegelsen. Før Galileo måtte man se på stjernene om man ønsket å se den rene matematikk i aktivitet. Men med kartleggingen av pendelen våknet helt nye ambisjoner i den vestlige kulturen: ikke bare ideen om å kartlegge naturens innerste hemmeligheter, men også en vilje til å bruke denne kunnskapen til å forme virkeligheten med teknologi. Pendelen var et eksempel på en matematikk som kunne brukes umiddelbart. Etter at Galileo publiserte sine resultater var det egentlig bare å sette i gang produksjonen av klokker ...

Pendelen i tegnemaskinen er en dobbel pendel, med to like tunge vekter som kan flyttes rundt et fast punkt. Merkelig nok så er dobbeltpendelen fullstendig uforutsigelig. Der Galileos enkle pendel ble valgt til å styre klokker, er dobbeltpendelen ikke egnet til annet enn å tegne kruseduller som nesten aldri gjentar seg.

En rulette er en geometrisk form som ruller langs en annen geometrisk form. Kurven som tegnes av en sirkel som ruller langs en rett strek kalles en cycloide. Cycloiden / ruletten var gjenstand for endeløse krangler og rivaliseringer blant matematikerne på 1700-tallet. Som med pendelen så man både en av naturens grunnleggende matematiske prinsipper, og en masse bruksområder i den gryende teknologien. (Bl.a. vil et tynt, bøyelig tau som henger i en bue mellom to kroker, henge i samme form som en cycloide. Og enhver kan jo forstå hvor viktig det er å kunne beregne former som ruller langs andre former når man skal konstruere nye maskiner.)

Isaac Newton (1643-1727) gjorde mer enn noen andre matematikken til et verktøy som kunne bøye naturen under menneskets vilje. Vi trenger ikke gå inn noe teori, men i f.eks. fjær-modellen ser vi kurven som tegnes av et system som veksler mellom forskjellige former for energi.

Modellene er idealiserte. Det tas ikke hensyn til noen former for friksjon. (I virkeligheten vil jo en fjær og en pendel falle til ro etter en stund.) Tiden er justert slik at vi skal kunne oppfatte det som skjer. Og unektelig er det vakkert å se 'det usynlige' sporet modellene etterlater seg.